Kane方法建模vs Adams验证，动力学结果对比

Adams后处理里Kane方法算的摆角曲线和Adams仿真曲线在第二秒以后相位差越来越大，两条线分开的时候以为是偏速度矩阵推错了，检查三遍才发现Adams里旋转副的初始角度没设对。平面双摆，两根1m长的连杆，质量1kg，初始水平，重力9.81沿-Z，Kane用Matlab符号工具箱推，偏速度偏角速度算完得到两个二阶方程，转成一阶状态空间，ode45积分，相对容差1e-8绝对1e-10。

Kane方法的流程：选广义坐标θ1 θ2，求每个刚体的偏速度v_i和偏角速度ω_i，广义主动力F_r=Σ(F_i·v_i + M_i·ω_i)，广义惯性力F_r^*=-Σ(m_i a_i·v_i + I_i α_i·ω_i)，令F_r+F_r^*=0，整理成M(q)q''+C(q,q')+G(q)=0，写成x'=f(x)的形式，ode45跑。偏速度矩阵对q的依赖关系别写错，双摆的v_i里含sinθ和cosθ，求导的时候链式法则漏一项后面全错。

Adams里建两个连杆，revolute副，第一个跟ground，第二个跟第一个，不加驱动自由摆动。重力设置MMKS，9810沿-Z，joint里的friction关掉，默认有的版本是0.1，不关的话摆幅衰减，跟Kane的无阻尼模型对不上。求解器GSTIFF，积分容差1e-4，最大步长0.001，输出角度和角速度。

跑完导出Adams的角位移，Matlab画同一张图，前两秒几乎重合，第三秒以后Adams的周期比Kane短，频率高0.5%左右。把Adams积分容差从1e-4改到1e-6，步长0.0001，重跑，两条线重合到第四秒。Kane的ode45默认容差太松，也改成1e-8，结果跟Adams的1e-6基本一致。误差来源是数值积分精度，不是方程本身，Kane的符号推导如果偏速度矩阵写错了，曲线会从第一秒就开始偏，不会等到第三秒。

曲柄滑块也对比过，Kane推三个广义坐标加两个约束，剩一个自由度，Adams里旋转驱动恒定转速，滑块位移最大误差0.2mm出现在曲柄转过90度附近，那里加速度变化大，Adams的积分步长在高速段不够，把步长减半误差降到0.05mm。三连杆机械臂，Kane考虑科氏力，Adams加关节力矩，末端轨迹偏差1mm以内，如果Adams里连杆当刚体Kane也当刚体，偏差主要来自积分器，柔性体另说。

单位制统一，MMKS下重力9810，长度mm，质量tonne，Kane推导时也用mm-tonne-s，别一边SI一边MMKS，力单位N，力矩N·mm，转动惯量tonne·mm²，Adams里检查一下当前单位制再开始建。旋转副的marker方向跟广义坐标定义一致，Z轴是转轴，方向反了角度符号反，Adams里用右手定则看一眼。

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