框剪结构框架部分倾覆力矩规范法与轴力法合理性讨论

抗规6.1.3条给出了框剪结构框架部分承担的倾覆力矩占总倾覆力矩的比例要求，条文说明给出了计算方法如下，地震总倾覆力矩用规定水平力对应的弯矩值：

我们假定一个反弯点，假设上下各为hi/n与（1-1/n）hi，则可推出ΣVijhi即为地震作用下每层每根柱上、下端弯矩之和，这样规范公式的内涵就比较清楚了：框架的总倾覆弯矩=各层所有柱子在地震力下柱上、下端弯矩之和。

一些设计软件引入了另一种计算方法仅采用底层柱的内力来计算：ΣMi+ΣNi·Li,式中Li为力臂，根据力矩平衡总倾覆力矩=底层所有构件底端弯矩之和+所有构件的轴力对任一点取弯矩的总和，所以理论上来说当取矩点在某个点时，此公式可以与规范公式相等。但是对于非完全对称项目这个点的确定是没有依据的，在软件中一般取截面的重心或者形心。

很多同学会问，这两种方法哪种方法是合理的呢？

要解答这个问题，要弄明白限制框架部分倾覆力矩比例的物理意义是什么？规范没有明确说明，我们不防做一个物理概念更清晰的假设，用规定水平地震力作用下结构发生变形时，框架部分的应变能与结构总的应变能的比值去衡量框架的贡献大小（因为内力只能反应某个截面的作用大小，不如内力在位移上的积分更能够反应整体情况，按抗规GB50011-2010（2016版）10.2.8条条文详明，结构中每种体系阻尼消耗的地震能量与其总应变能成正比，所以用应变能做为一个定量的指标可能是更明确的），框架应变能主要是弯曲应变能（忽略次要的剪力及轴力应变能），用公式表示为ΣEi，式中Ei为单根柱的弯曲应变能，Ei=，应用图乘法。 此公式取决于各杆上下柱端的弯矩及柱高，与规范法有确定的对应关系。

软件的轴力法是和底层桩底的弯矩与轴力对应的，计算力矩取矩点难以确定且难以找到明确的物理意义（因为框架的总变形能是各层柱之和，仅一层无法对应），而且引入一个缺乏物理意义和计算依据的方法有何实际意义是难以理解的。 因为一些软件可以直接得出各个构件的应变能，我们可以大胆猜测一下，直接用软件得出全部柱的应变能之和与结构总应变能的比值做为判断框架部分的贡献太小，是否可以做为一个思路呢，这样在做更复杂项目时可以制定更有针对性的相应指标来衡量。规范法公式的定量关系小编没有找到来源，不知道是否是由实验结果修正的，如果有实验结果，则可以将能量法公式用实验结果修正。