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经过大一上半学期的教与学，以及寒假里开展的各式各样的授课和比赛，相信已经有相当一部分同学了解了电路设计和电路板布局打样的基本方法，也有不少同学已经尝试过自己打样电路了，可喜可贺，可喜可贺。但是，在PCB设计领域里，电路板上的连线并不是只要连通就可以的。高频电路的PCB布局和布线，是PCB设计领域里相当重要的部分，也是同学们在电路设计上需要进一步学习的东西。在高频电路领域，PCB的布局与布线在相当程度上影响了实际电路的性能指标。本文将简要讲述模拟高频电路的设计要求和相关原理。带*号的章节仅供初学者了解。
本文前半部分的高频电路知识要点不会涉及有关参数的复杂计算，只要求同学们对有关概念有所了解即可，更深入的内容可以自行学习，或是等待下学期校科协电子部的模拟方向授课，请大家放心食用。
本文使用的诸多图片来源于网络，请勿将本文用于商业用途。
一、高频电路知识要点
我们这里说的高频电路，不是指无线电波段划分上的高频，而是将100MHz及以上的电信号统称为高频。本文所阐述的电路设计规范，更多地适用于低于10G的射频电路设计和布局。之所以选择100MHz作为划分，是因为当电信号频率大于100MHz的时候，就必须要考虑电路的分布参数。此时电路已经不再是集总参数模型。当然，实际上当我们设计工作在20MHz以上的电路时，就应当注意到分布参数对电路的影响了。
高频电路和低速电路相比增加了很多在设计时需要考量的参数。对于模拟电路来说，高频电路的重要作用是功率传输，信号的传输质量是至关重要的。因此在射频电路中，我们会重点关注电路的阻抗匹配、反射、传递函数、电压驻波比、失真、噪声这些参数。在高频电路中，常用的电阻、电容等元件不能仅考虑其原本既有的单一元件参数，也要考虑由其制造原理带来的附加电容和电感。实际上，高频电路的元件也不仅仅是我们所熟知的样子了，当频率高达百兆甚至达到几个G时，用纯粹的电路板铜箔构成的微带线元件、带状线元件就体现出其使用的必要性来。
在高频电路中，最为准确的电路分析方法是场分析法——高速变化的电信号不再像低频时那样老老实实地顺着铜导线流动，而是在导线上方呈现出不同强度的电场，彼此之间相互耦合。我们知道，两根平行的导线之间存在极小的电容，一般为几个到几十个皮法不等，在低频时可以等效为理想的开路。但是当两根平行的导线上通过的是高频的信号时，由容抗公式可以知道即使是极小的电容，在高频时也可能近似于短路。这样就使实际电路大大偏离了设计指标。
2.2 信号的耦合和泄露
高频电路中的导线如果长度合适，将会成为实质上的天线，将其传输的电信号以电磁波的形式辐射出去。不仅会使得信号产生不可预料的衰减，还会导致辐射出的信号进入其他信号处理单元，与其他信号发生耦合，造成信号的泄露和干扰。信号的泄露常常对混频器相关的电路造成严重的影响。例如，本振信号可能通过泄露出现在混频器的输入端，造成混频器输出不可避免地带有直流分量，这对基于零中频架构的接收机是不能接受的。又或者在发信机电路中，本振信号可能通过混频器-低噪声放大器-天线的路线泄露到天线上，影响信号发送的质量。
2.3 元件的高频性能差异
电路板上使用的各种元件，由于其生产原理和制造工艺的影响，将不可避免地在高频信号作用下出现劣化。以电阻为例，如果是分立元件，那么元件引脚既会产生寄生电感，又会产生寄生电容。一般的，在高频电路中一个电阻的等效模型可以表示为下图所示。
可以看到，电阻在高频工作状态下已经变成了一个谐振网络。高频下的阻抗与低频阻抗简直是大相径庭。
不仅电阻是这样，在高频电路中，基本上所有的元件都表现出不理想的参数特性。电感、电容等元件都会像电阻一样变成一个谐振网络，这也是我们使用10uF和0.1uF电容进行电源滤波的原理。在特定的频率下，这些容值的电容呈现出低阻特性，起到高频旁路的作用。
元件的这些非理想特性对电路的影响是可以尽量减轻的。现在各元器件生产厂商也在不断改进制造工艺，生产适合高频电路的无源器件。毫无疑问，这些元件比起平时在淘宝上随意购买的散装元件会贵上不少，甚至于未必有很好的购买渠道。我们在设计高频电路时，就应当考虑自己使用的器件是否易得，在电路设计完成后，相关的器件购买列表就应当成型了，而不是设计时都当作理想参数进行设计，制作时才发现无法获得所需的元件。
PCB板上非理想走线导致信号劣化的原因有两类，一是阻抗不连续点产生信号的反射，二是传输线长度、布局不合理造成的寄生电容和电感。
高频电路的阻抗匹配分为两种，一种是我们在设计低频电路时接触到的前级输出阻抗和后级输入阻抗的匹配，目的是为了实现最大功率传输，并且减少后级对信号的反射，提升信号质量。在高频电路中，这一点尤为关键。由阻抗失配带来的信号反射对原信号的影响是巨大的，严重的失配还会导致信号的大量功率聚集在部分节点上，致使电路烧毁。除了这一类型的匹配外，高频电路与低频电路的区别还在于，高频电路需要对铜箔走线做阻抗匹配。
PCB板子上的一段铜导线具有其特性阻抗，且特性阻抗的大小与该段传输线的长短无关，而与该段传输线的宽度、厚度、电介质层的介电常数、电介质层厚度有关。这似乎违反大多数人的认知——导线的阻抗怎么会和长度无关呢？这涉及到特性阻抗的定义。假设，在一段无限长的传输线下方一定距离有与之平行的无穷大地平面，电信号在传输线上每一个点处都会在传输线和地平面之间形成电场，因而信号在传输线上的每一点都会有一个瞬态的阻抗，我们称该瞬态阻抗为传输线的特性阻抗。特性阻抗与一段传输线的直流电阻是不同的，但其单位也是欧姆。在高频电路中，一段传输线的特性阻抗如果在该段线路上发生突变，就会导致信号在特性阻抗不连续点发生反射，使信号失真，功率堆积。因此，在使用高频仪表时，输出端一定要加上50Ω的输出负载，否则极易导致仪器烧毁。
以上做说的都是高频电路中信号链路的非理想布线带来的问题。实际上，在高频电路中更为突出的布线问题是电源和地的处理。通常，高频电路中会使用大面积包地（铺铜）和大量地过孔来实现电路各级之间良好的隔离，避免信号泄露，而严禁使用大面积的电源铺铜。但是，是否使用包地要根据实际需求来看，比如在使用微带线的场合，信号传输线的同一层就不适合做包地处理。即使是做了包地处理的电路，对地平面上的过孔间距也有一定的要求。具体如何实现，我们将在第二章“高频电路的电源连接布局”中详细说明。
S参数，即散射参数，是用来表征高频领域一个器件端口对信号的反射程度的参数。尽管高频信号最为准确的分析方法是场分析法，但是在面对复杂电路情况时，即使是仿真软件也未必能快速通过场分析法给出计算结果。同低频电路一样，将场的问题转化为路的问题，将射频场系统转化为射频网络，可以大大降低仿真软件的工作量，也无需设置复杂的仿真参数。因而，S参数仿真，是射频微波领域里相当重要的手段。不过对于同学们来说，仅需要简单了解S参数的读取，能够理解S参数的意义即可。
对于上图的一个二端口网络，将两个端口分别命名为Port1和Port2，其中Port1为信号的输入端口，Port2为信号的输出端口。则该网络有四个S参数，分别是：Port2匹配时Port1的反射系数S11，Port1匹配时Port2的反射系数S22，Port2匹配时Port1到Port2的正向传输系数S21，Port1匹配时Port2到Port1的反向传输系数S12。这些都是系数，属于无量纲数，也可以用分贝数表示。S11表示回波损耗，即在Port1有多少的信号被被反射了回去，这个值是越小越好，当然，对于初学者来说，S11小于0.1则基本上可以不用考虑减小S11了。S21表示插入损耗，很好理解，它表征信号的能量有多少通过了该网络，理想值是1。S12和S22对初学者意义不大，此处不再赘述。S11和S21通常会被显示在网络分析仪和天线分析仪上，是衡量一支天线性能的重要指标。至于这些参数具体是怎么计算的，感兴趣的同学可以在学完高数和线代后提前学习“信号与系统”，尤其是关于拉普拉斯变换和Z变换的部分。
在高频领域，尤其是射频领域，我们通常使用分贝（dB）及其衍生出的一系列单位来描述信号。这样有一个巨大的好处，就是相比于线性的参数，对数表示的参数化乘除为加减，同时可以使我们将相差倍数过大的量表示在一张图表上。比如，一个弱正弦信号幅值为1μV，将之放大倍，得到幅值为1V的信号，倘若将放大前后的信号表现在一张图上，用线性刻度未免导致图表过高，或是分辨率不够。而使用对数坐标后，电压被放大
倍等同于电压增益为120dB（
）,这在图表上就更好显示一些。
说到对数表示，在接触dBm之前，我们先了解一下分贝（dB）和贝尔（Bel）。Bel表示的是以10为底的对数，分贝，就像分米一样，是Bel的。对数表示的是一个相对量，10dB的功率增益，即为10倍功率，20dB的功率增益即为100倍功率。需要注意的是，若放大（或衰减）倍数为A，如果A是指功率的倍数，则对应的分贝数为；而如果A指的是电压或电流放大倍数，则对应的分贝数为，这可以通过简单的推导得到。
此时我们有了一个便于表示信号放大或衰减倍数的工具，但是这还不够。分贝，或者贝尔是个相对量，在不知道参考的是什么量的时候，我们无法知道这个量的真实值，甚至因为不知道是电压还是功率，连放大倍数都不能确定。但是，电压分贝和功率分贝之间的关系我们是知道的，因此我们只需要知道其中的一个，加上一个固定的参考，就可以知道该信号的真实值和分贝数。
我们之前说过，高频电路的重要作用是功率传输，通常高频电路的输出负载、传输阻抗都定为50Ω，因此，以功率分贝数作为一个信号的强度表示是再合适不过了。dBm就是这样的一个单位，它表征的是一个信号相对于50Ω负载上1mW功率的分贝数，其值为，A为相比于1mW的倍数。由于它确定表征的是信号的功率，又取标准50Ω负载上的1mW作为参考，因此由此一个量我们就可以知道信号具体的强度是多少，换算成电压又是多少。如果有同学使用过频谱仪，或是看到过频谱仪的显示界面，那他应该很清楚，像频谱仪这样的高频仪表上，其纵坐标一般都是dBm，横坐标的频率一般也都是对数表示，即每格相差10倍。
3.3 相位噪声dBc/Hz
如果我们需要一个100MHz的正弦信号，那么理想的情况是，我们得到的信号在频谱上看应该是处于100M处的一条竖线。但实际上我们会发现得到的频谱是下图这样的。
实际得到的频谱并不会是一条竖线。即使我们不考虑信号周围细碎锯齿状的噪声，忽略掉可能存在的n次谐波，仅仅在我们所需要的信号周围，我们发现它呈现出一个有些“坡度”的尖峰状，像是窄带带通滤波器的传递函数一般。这些也是噪声，是由于信号不稳定，产生了相位抖动引起的，被称为相位噪声。相位噪声的单位为dBc/Hz，我们在偏离所需要的频率（如上图中的94GHz）一定距离处取一个1Hz的带宽，在该带宽内信号的功率与总信号功率的比值的对数表示，就是相位噪声，dBc即为某频率处功率与总功率的对数比。通常，这个“一定距离”取为kHz级别的偏移量，一般会在数据手册中进行标注。
相位噪声表征的是一个信号的频谱纯度。我们在设计电路时，应尽可能避免人为失误产生过高的相位噪声，影响信号的分辨率。
相位噪声不过是噪声中的一种，还有很多种类的噪声应当被高频电路的设计者了解并尽力避免。
一是散弹噪声，这是由于电流传输介质中的载流子存在随机移动产生的，表现为电流微小的随机扰动。一般来说，电流越大，则散弹噪声越大。
二是热噪声，这是由电子的热运动和随即碰撞造成的，即使是没有散弹噪声，热噪声也依然存在。在其他参数一定的情况下，电路工作的温度越高，热噪声就越大。
以上是一般电路中存在的两种主要噪声。除此之外，还有因为器件工作原理导致的噪声，电源部分产生的噪声——这是高频电路中最为致命的噪声，尤其是在电源部分使用了DC/DC降压原理后，由于电源内部的开关动作，馈电网络中会带上一定的噪声和电源纹波，极大地影响信号质量。同时，不合理的电路布局会导致噪声翻上几个量级。具体如何通过布线降低噪声，我们在后续的电路设计与布局部分再做讨论。
噪声是随机的，一般是广泛地分布在频谱上的。但是，如果电路设计地不那么好，我们就会在频谱上看到，不仅仅有我们所要的信号和噪声，还会出现一些意想不到的信号。这些信号并不随机，而是固定在某些频率上，我们称这种现象为信号的杂散，这些多余的信号分量为杂散分量。杂散分量分为谐波和复杂杂散分量。谐波很好理解，即使输入信号是一个纯粹的正弦信号，在经过一个非线性系统后，其输出必然是带有多谐波分量的复杂信号。这里我们仅阐述这一结论，具体的推导过程需要同学们掌握基本的无穷级数知识。但是，这些谐波分量的频率是可以知道的。在输入信号为单一角频率的情况下，输出信号中包含的谐波分量仅仅为
,
,
……以此类推。但是，当输入信号不止一个角频率，哪怕仅仅是两个，都会导致输出信号不仅包含两个频率各自的杂散，还有频率组合产生的杂散分量。不过，我们依然可以将这些杂散分量归结为一个式子。假设输入信号的角频率分别为和，则输出信号的杂散分量可以表示为。理解这一点对射频电路的设计是非常重要的。我们知道，混频电路实际上就是一个非线性网络，两个输入端口也对应两个输入频率分量。由此我们可以知道，混频器的输出信号中的频率分量是符合上述式子的，在实际电路中就应当用滤波器将不需要的杂散分量滤除。
3.5 其他重要的射频参数
作为高频电路的初学者，掌握以上的高频电路有别于低频电路的特殊参数，并在今后逐渐掌握高等数学、线性代数的使用，将之运用于高频电路参数的计算，基本上就是初学阶段的理论学习进程了。但是，高频电路的知识浩如烟海，仅仅了解以上的参数，我们只能成为入门级别的高频电路“爱好者”。射频电路设计，以及与之相关的行业专业名词还有很多，想要继续学下去的话，我们还要知晓频谱密度，功率谱密度，系统截点，互调抑制，1dB压缩点，三阶交调点……这些都是高频电路的重要参数，希望有志于此的同学能够不断努力，在射频研发的道路上越走越远。
频谱图并不是高频电路专有的图表，但确是高频电路部分用得最多的图表。学会识读频谱图，是高频电路设计者的基本功。
如图，这是一张某品牌频谱仪的测量结果截图。我们看一张频谱测量结果图，频域波形是一方面，可以清晰地看出有没有我们不想要的频率分量。但更多地，我们需要掌握仪器测量数据的读取。需要注意的是，不同的频谱仪操作界面不尽相同，参数显示位置不尽相同，但都大同小异。我们首先看到该图的右侧一列，在该图中，这是仪器的测量范围，即整个屏幕现在从39.75MHz开始，到40.25MHz结束，以50kHz一格进行显示。同样，相关信息也可以在图表的底部找到：Span，Center Freq等。在图表的纵坐标上，我们可以看到纵坐标单位为dBm，7dBm一格，噪声大多在-110dBm以下。
在频域波形最引人注意的峰尖上，也就是最中央的峰尖上，我们看到有一个小小的白色菱形标记，上边还标有数字1，这被称为频标，可以在频谱上移动，并指出所标记的点的频率和功率，我们在图的右上角就可以看到Marker 1 40.000MHz -72.63dBm的字样。
史密斯圆图是大家进阶高阶射频电路研发，进行独立设计电路的必备法宝，但是对于还在打基础的各位来说还属于不必深究的东西，做简单的信号链路也不一定会用到。简单来说，史密斯圆图是用来做阻抗匹配的，所有可以表示为A+jB形式的复阻抗都可以表示在这个圆上。圆上经过圆心的直线段叫做电阻线，该线上的点阻抗虚部都为0，线上方为电感区，电抗虚部都为正；线下方为电容区，电抗虚部都为负。直线段左端为短路点，直线段右端为断路点，圆心则为匹配点。阻抗匹配的目标，表现在史密斯圆图上，就是要让阻抗-频率曲线在自己想要匹配的频率点尽量落在圆心这个匹配点上。
实际上，完整版的史密斯圆图远比上边这张简单的图要复杂。充分掌握史密斯圆图的识读技巧，还要学会阻抗的归一化处理，查找阻抗圆和电抗弧……总之，现阶段大家知道有这样一个工具就好。
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