MATLAB绘制湿空气焓湿图：程序与应用

1 前言

编写本程序的起因是在本学期的《空气调节》课程上详细学习描述湿空气状态的焓湿图(h-d图)后，老师声明在本学期编写出焓湿图绘制的程序并做课堂展示可以为该课程成绩加20分，我也觉得能用程序画出这样一张图挺有意思，就用MATLAB编写了一个（非cs专业只学过c和MATLAB），顺便可以帮我写作业（看纸质的焓湿图眼睛都快看瞎了）。程序的计算结果通过“建环视界”这个网站的焓湿图计算网页进行校对。

这学期挺忙的，课程繁多。花了大半个学期编写了这个程序，于是就发个专栏~~，不然上半年b站都没发点啥（~~。编写过程中不乏遇到重大困难止步不前的情况，比如已知焓和相对湿度计算湿空气参数，如果要得出计算公式的话还是非常麻烦的，因为水蒸气饱和分压力曲线是多项式拟合的，最后还是通过迭代得出的。（感谢食堂1楼的排骨汤面，当时一边吃一边想）

第2章对焓湿图与程序的工作原理进行了介绍，第3章对程序本身进行了介绍。在这个假期我尝试再增加一些在使用时遇到的、迫切需要的功能。需要程序可以发私信，程序运行需要MATLAB Runtime R2020a以上版本的环境，也欢迎大家提出批评与建议。

2 程序原理

2.1 湿空气参数计算与焓湿图

湿空气由干空气与一定量的水蒸气混合而成。大气压即湿空气的压力，为干空气的压力与水蒸气的分压力Pq之和。当一定温度t下给空气加湿（或在一定湿度下给空气降温），水蒸气的分压力达到饱和水蒸气分压力Pq·b时，水蒸气会开始凝结，这时湿空气为饱和湿空气。描述湿空气的主要参数有：

密度ρ—干空气密度与水蒸气密度之和，单位为kg/m³；
含湿量d—水蒸气密度与干空气密度之比，即对应于1kg干空气的湿空气所含的水蒸气量，单位为g/kg(干空气)；
相对湿度φ—湿空气的水蒸气分压力与同温度下湿空气的饱和水蒸气分压力之比，用百分数描述，饱和湿空气的相对湿度为100%；
焓h—在空气调节中，空气压力变化一般很小，近似于定压过程，可以用空气的焓值变化度量空气的热量变化。取0℃时干空气的焓值为0，单位为kJ/kg(干空气)。

湿空气状态参数的计算公式在参考资料中均有列出。在编写程序过程中，发现参考资料[1]中第17页的水蒸气饱和分压力计算式参数C5存在笔误，0.20747825×10^(-18)应改为0.20747825×10^(-8)，希望能更正；第18页的湿球温度计算式 $t_{s}=\frac{t-(P_{q\cdot b} -P_{q})}{A\cdot B}$ 在测试时代入干球温度20℃，含湿量5g/kg的湿空气相关参数后(其中A=0.000667,B=101325Pa)，得到ts=-2.65℃，但与这一状态的实际湿球温度ts=11.48℃不符，故判断该式可能存在问题，希望能一并修正。

将湿空气含湿量d作为横坐标，焓h作为纵坐标即湿空气的焓湿图，两坐标轴夹角常为135°。焓湿图中可以画出湿空气的等温线、等相对湿度线、等含湿量线、等焓线（与热湿比线），在每条曲线上，曲线的名称对应的状态参数的值相等。

红色曲线为等温线，绿色曲线为等焓线，蓝色曲线为等相对湿度线，紫色曲线为等含湿量线

随着温度上升，水蒸气的饱和分压力提高。
当空气的焓值相同时（等焓线），含湿量上升（例如向空气喷水或部分类型的加湿器），温度会下降，当达到饱和湿空气时，空气的温度为湿球温度ts。
当空气的含湿量相同时（等含湿量线），温度下降，相对湿度上升，当达到饱和湿空气时（即开始结露），空气的温度为露点温度tl。

在一定的大气压B下，已知t、d、h、φ四个独立参数中任意两个参数即可在焓湿图中确定湿空气状态。其余参数如水蒸气的分压力Pq、露点温度tl与含湿量d之间已知一个参数即可知道其它两个参数，故只能有一个作为独立参数；湿球温度ts虽然不是等焓过程，由于与等焓过程基本一致，所以还是按等焓过程计算，与焓h之间只能取一个作独立参数。

空气状态的变化在图中为不同的两个空气状态点的直线连线，变化过程会涉及焓值与含湿量的变化，两者的变化量之比即热湿比ε。热湿比线在焓湿图右下处，以同一点为起点，作不同热湿比对应的不同斜率的直线，组成一个半圆弧。热湿比线用于已知空气状态变化过程的热湿比时，确定某个状态点到下一状态点的变化方向。（这个程序中没有热湿比线，也不好画。不过上程序了也不需要拿尺子在热湿比线那里比划了，考试和写作业时这个及其痛苦。）

2.2 焓湿图的程序绘制

焓湿图从定义上来说应是以含湿量为x轴，比焓为y轴，两轴夹角135°。但在程序编写中比较困难，故依据下图，将含湿量d映射到作图点的x坐标，干球温度t映射到作图点的y坐标。

干球温度、含湿量与作图点坐标的转换

3 程序介绍

3.1 程序主界面

程序主界面

程序主界面左侧从上到下依次分为状态点计算区域、状态点存储区域与状态点过程处理区；右侧从上到下依次分为焓湿图绘制设置栏与焓湿图。

3.2 焓湿图绘制设置

在右侧焓湿图绘制设置栏中可以修改焓湿图等温线的上下限与分度（等温线上限最高200℃，下限最低-100℃，由水蒸气饱和分压力计算式限定）、等含湿量线的上下限与分度（等含湿量线上限最高200g/kg，下限最低0）、等相对湿度线与等焓线的分度（两者上下限取决于等温线与等含湿量线的上下限，为保证曲线不会太密导致卡死，两者的分度最低都为0.5），最后可修改大气压并可以恢复默认设置。点击“清空并重新生成焓湿图”按钮即可清空所有状态点并按照设置绘制焓湿图。

3.3 状态点计算

在左侧状态点计算区域下拉框中可以选择输入参数类型。目前支持“已知温度、含湿量”；“已知温度、相对湿度”到“已知干球温度、湿球温度”共7类输入参数选项。

在文本框内输入参数，点击“计算”按钮即可计算该状态的空气状态参数，同时在焓湿图上作出该点。如果输入“貌似合理”但实际不存在的参数，则会弹窗报错。

计算结果即每一个空气状态点将存放在“状态点列表”内，点击其中一个点就可以显示该点的对应参数。在左列表与右列表中分别选中一个状态点，即可计算这两点的热湿比，并可以点击“以选中的两点画过程线”按钮在焓湿图上作过程线。