Minitab子组样本标准差计算逻辑揭秘

本文步骤较多，请使用Minitab对照着看比较容易。

之前分享过Excel和Minitab计算标准差结果有差异（Excel和Minitab做Cpk结果有差异 - 知乎 (zhihu.com)），如果子组大小=1时，计算公式及逻辑不同。如希望用样本的波动来估计过程固有波动，评估流程的能力PC （Process Capability )的话，Minitab的方法是准确的（比Excel准确）。

Excel计算标准差的公式：S= $\sqrt{{\sum({x_{i}-\bar{x}}})^{2}/(n-1)}$\sqrt{{\sum({x_{i}-\bar{x}}})^{2}/(n-1)}

Minitab计算标准差的公式： $R^{2}$R^{2}/ $d_{2}$d_{2}

下面是Minitab计算过程的R和d2的取值;

1. 点击Minitab中的‘帮助‘

2. 点击左边‘指定估计标准差的方法’

3. 从右边可以看到，在子组大小=1时，由于无法计算样本的标准差或极差，所以使用移动极差 来估计标准差。

移动极差的计算如下：统计->时间序列->滞后

即可有移动极差R=2.89655.

4. 下面求d2.

Minitab里‘帮助’->‘方法和公式’->‘质量过程和改善’->‘过程能力 ’

跟着上图的步骤，最后点击‘table',即可得’无偏常量‘如下图。

这里的N是移动极差的使用跨（长）度=2，选1.128

所以标准差=R/d2=2.89655/1.128=2.5679；

如下图红圈处，和Minitab自动计算的结果相同。

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