MATLAB数值分析：Neville插值法详解

function y = NevilleInterpolation(X,Y,x)
%% Neville插值计算
%输入的量:  X是n+1个节点(x_i,y_i)(i = 1,2, ... , n+1)横坐标向量;
%                Y是纵坐标向量;
%                x是以向量形式输入的m个插值点;
%输出的量:  y为m个插值构成的向量.
%% 注意
% Neville方法和Aitken方法大同小异,区别自己搜索答案吧!
%http://leonfocus.github.io/neville-interpolation/
%% 范例
% x=0:0.5:3;
% y=[0 0.4794 0.8415 0.9975 0.9093 0.5985 0.1411];
% x0=0.1:0.5:2.9;
% NevilleInterpolation(x, y, x0)
%% 检错
if(length(X) == length(Y))
    n = length(X);
    m = length(x);
    y=x;
else
    error('▲▼▲▼▲▼▲▼警报: X和Y的维数不相等▲▼▲▼▲▼▲▼▲▼');
end
%% 计算
for z=1:m
    P=Y;
    for i=1:n
        P1=P;
        k=1;
        for j=i+1:n
            k=k+1;
            P(j)=P1(j-1) + (P1(j)-P1(j-1)) * (x(z)-X(k-1)) / (X(j)-X(k-1));
        end
    end
   y(z)=P(n);
end
end