ABAQUS模态分析仿真实战

首先需要明确什么是模态？

直接百度百科：模态是结构系统的固有振动特性。可以看出跟结构振动有关。说的在具体一点，模态对应到结构的振动固有频率 ，是结构本身的固有属性。从有限元仿真的计算来看，就是对结构网格划分之后，对方程组的系数形成的矩阵进行对角化，最终求解得到的特征根 ，这个就是结构的固有频率，也属于模态分析 的内容。结构有几个自由度就对应有几阶模态，每个特征根对应的特征向量 就对应结构的模态振型。

一个结构振动并不是完全沿着我们常用的这个笛卡尔坐标系来进行的。在振动的时候它会有一种情况是只沿着某个方向振动，对其他方向没有影响。这样的一种振动方向就是我们的模态坐标 方向，就像上面提到的对矩阵求解转化为对角矩阵，求解对角化的过程实际上就是在求解和寻找模态坐标，因为每个特征根对应的特征向量对应的就是模态坐标的方向。用专业一点的说法就是对结构动力学方程组进行解耦，这个解耦就是对应的矩阵对角化。

上述是简单的对模态和阵型的讲解，不够全面和系统，有不足之处欢迎指点。

这里针对模态问题在ABAQUS中如何分析进行简单说明。

最终的无阻尼动力学方程组可知[K][M]=0，所以我们需要提供结构的密度。对于阻尼存在情况，需要提供结构阻尼。

建立分析步为linear perturbation下的frequency分析步。设定求解算法和感兴趣的阶数。对这几种算法的原理在此不解释，个人也没有深入研究，只根据一些推荐的说法来处理，当需要处理大量模态阶数时候，一般来说Lanczos方法的速度更快。当需要仅少数几个（少于20）特征模态时，则应用子空间迭代法 的速度可能更快。

上述计算仅针对自由模态计算而言。自由模态一般像飞机、导弹等一些装备来说比较准确的。很多时候别的如汽车、火车、机床等机械设备因为边界条件限制，采用计算自由模态分析与实验对标，需要确保边界条件尽量一致。两者不断修改对标以达到合理可信的结果。

自由模态计算得到的前6阶结果都是0，因为结构全部释放边界其在这几个自由度上面属于整体的刚性运动，所以结果与实验对标需要抛去前6阶为0的模态，而从第7阶开始。具体更多相关实验方面，可以参考知乎一位叫谭祥军的模态分析和试验的专业人士，很多文章写的挺受益的。https://www.zhihu.com/question/50285235

对振动和nvh挺感兴趣的机械狗在此抛砖引玉。

祝大家周末好~

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