MATLAB中conv2函数：详细用法与实例

1、用法

C=conv2(A,B,'shape')     % 卷积滤波

A:输入图像，B:卷积核        假设输入图像A大小为ma x na，卷积核B大小为mb x nb，则        当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回C的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）       shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分        shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回C的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）

2、实现步骤     假设输入图像A大小为ma x na，卷积核大小为mb x nb，则MATLAB的conv2函数实现流程如下：         a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意conv2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。         b、关于卷积核的中心，旋转卷积核180度。         c、滑动卷积核，将卷积核的中心位于图像矩阵的每一个元素。         d、将旋转后的卷积核乘以对应的矩阵元素再求和。

3、实现过程展示      假设有图像A=[4 3 1 2;0 1 1 3;5 2 0 0],卷积核B=[1 2 3;0 -1 2;1 1 0]

         a、首先是按照上面的步骤进行补零，如下图外圈红色的为补出的零

        b、将卷积核旋转180度

      c、将旋转后的核在A上进行滑动，然后对应位置相乘，最后相加，下面分别是shape=full,same,valid时取输出图像大小的情况，位置1表示输出图像的值从当前核的计算值开始（对应输出图像左上角），位置2表示到该位置结束（对应输出图像右下）