疲劳是指材料在往复荷载的作用引起的损伤，进而开裂的过程。由于疲劳计算本构较多以及过程相对复杂，目前的有限元软件中很少有对疲劳的模拟。而abaqus通过各种子程序可以实现疲劳过程的二次开发。下面介绍一下两种疲劳的本构以及实现效果。

1、应力路径与疲劳累计的关系

AB段是弹性加载阶段，此时不会发生疲劳，达到B点时发生初始损伤，BC段为损伤后继续加载，如果不考虑疲劳，损伤会沿着CC‘进行，即单调损伤。如果在C点卸载至D点，损伤也不会增加，之后加载至E点后疲劳损伤会累计，之后重复卸载-重加载-卸载过程（卸载不考虑疲劳损伤，加载考虑疲劳损伤），直至疲劳损伤量到1。

加载路径

2、疲劳本构

1）Siegmund 疲劳方程

引自：功率模块引线键合界面的疲劳断裂特性研究

2）Lemaitre疲劳方程

引自：含夹杂物轴承钢中裂纹的萌生与扩展

3、三点弯曲梁模型及疲劳裂缝伸展结果

模型左侧为固定约束，右侧为铰接，模型中下部位设置1mm的长的初始裂缝。模型采用平面应变单元C3D8R，裂缝采用cohesive单元模拟。模型顶部施加1.1MPa的循环荷载，直至试样完全开裂。分析步采用动力隐式分析步，材料采用弹塑性本构，cohesive单元采用双线性本构。

点弯曲梁疲劳裂缝伸展

4、DCB模型及疲劳裂缝伸展结果

模型采用平面应变单元C3D8R，裂缝采用cohesive单元模拟。模型边界施加1MPa的循环荷载，直至试样完全开裂。分析步采用动力隐式分析步，cohesive单元采用双线性本构。

DCB疲劳裂缝伸展

损伤后应力应变曲线

由于建模流程篇幅较长这里不再展示，如需探讨或者需要模型及子程序

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