疲劳仿真流程：一文讲清软件操作

结构在长期的交变应力作用下引起的材料破坏称为疲劳破坏 。

即使结构内的最大应力远低于材料的屈服极限，经过长期重复之后，也会突然断裂，且断裂前没有明显的塑性变形，这是疲劳破坏最大的问题。早些年国产汽车质量差，新车没问题，过几年后就各种小问题，可能很大一部分原因在于疲劳仿真和实验不完善。

1、疲劳仿真概况

1.1 疲劳研究起源及基本方法

19世纪50年代，德国工程师August Wöhler首先发现了材料疲劳寿命与应力之间的关系，并且用应力S（最大应力 $\sigma_{max}$\sigma_{max} 或应力幅值 $\sigma_a$\sigma_a ），与材料疲劳破坏时的循环数N（寿命）的曲线来表征这种关系。通过标准实验得到S-N曲线后，通过实验或者仿真分析得知结构的应力幅值，就能快速查出结构的疲劳寿命。

金属疲劳断裂 是因为晶粒位错导致的，多用S-N曲线来预测金属的疲劳寿命，理论已相对完善；

塑料和橡胶等非金属材料的原因多是大分子逐渐裂解导致，与金属疲劳差异明显，目前还没有完善的理论模型可用于预测非金属材料的疲劳问题。

1.2 如何判断是疲劳断裂还是韧性断裂 ？

材料的疲劳破坏经历裂纹起始、裂纹稳定扩展和裂纹失稳推展三个阶段；

由于承受交变载荷，疲劳断裂的断面上会存在光滑区和粗糙区，光滑区对应裂纹稳定扩展过程，粗糙区对应裂纹失稳扩展。

如果金属断面上存在明显的光滑区和粗糙区，那基本可以断裂是疲劳破坏。

1.3 疲劳破坏分类

按照疲劳破坏的循环数可将疲劳破坏分为低周疲劳(0~ $10^4$10^4 次)、高周疲劳( $10^4$10^4 ~ $10^7$10^7 次)和无限寿命疲劳(大于 $10^7$10^7次 )。

高周疲劳中结构的应变多属于弹性应变范围，应力变化较明显，一般使用S-N曲线方法预测疲劳寿命；

低周疲劳中结构的应变多属于塑性应变范围，进入塑性段后，应力变化小，应变变化大，多使用E-N曲线方法预测疲劳寿命。

按照载荷方向可分为单轴疲劳 和多轴疲劳 。

整个循环过程中，载荷沿一个固定方向，应力方向确定，裂纹方向确定，此种情况下的疲劳问题称为单轴疲劳；

整个循环过程中，载荷方向不固定，应力方向和裂纹方向也随之变化，这种情况下的疲劳问题称为多轴疲劳，实际情况中多轴疲劳更常见。

2、疲劳仿真基本流程

2.1 提取结构应力应变

金属疲劳仿真一般使用S-N曲线，疲劳仿真软件一般会提供常见金属材料的S-N曲线，其他材料需要进行专门的疲劳试验来确定S-N曲线。

准备好S-N曲线后，需进行结构仿真分析获取结构的应力应变数据，然后通过专业的疲劳软件计算疲劳寿命。

目前主要的专业疲劳仿真软件有nCode、FEMFAT 和fe-safe 。

2.2 多向应力转换为单向应力

对于多轴疲劳问题，不同方向载荷造成的裂纹扩展方向不一样，不能简单叠加，需要通过各种方法确定裂纹最可能发生的方向，然后使用在这个方向上的应力分量来判断疲劳寿命，S-N曲线中的应力指该方向上的应力。

一类比较简单裂纹方向确定方法是根据材料力学强度理论的假说来判断裂纹方向，此时可将复杂的多向应力转换为使用最大主应力、带方向的米塞斯应力、最大剪切力等单向应力。

另一类方法称为临界平面法 。对于一个大小和方向都在空间上随时间变化的应力，在所有发生应力的方向上，材料都会产生损伤，在经过足够的循环和损伤积累后，疲劳裂纹最终会在某一个平面上产生和扩展，这个平面即临界平面。常见的确定临界平面的方法有Findley方法 。

Findley方法会统计主应力的角度分布信息，若某个角度上出现主应力次数较多，则很可能在与主应力方向垂直的方向上产生裂纹。

2.3 变幅应力转换为恒幅应力

实际工程结构中，载荷和应力循环的幅值会随时间变化，对于幅值变化的应力循环的寿命计算，通常采用线性损伤积累的方法，也称为Palmgren-Miner法则 ，简称Miner法则。

承受变幅载荷的结构将产生随时间变化的应力曲线，如何将应力-时间曲线转换为一个个不同的应力循环，并确定每个应力循环下的应力幅值呢？

答案是雨流计数法。

雨流计数法的原理请参考知乎博主

兵哥讲透疲劳强度8随机谱的雨流计数_哔哩哔哩_bilibili

2.4 弹性应力应变转换为塑性应力应变

2.3节中提到的疲劳损伤累积方法——Miner法则会将每个应力循环产生的疲劳损伤进行线性叠加，并且使用有限元软件计算长时间非线性瞬态应力是一项非常耗时的工作，基于以上两点原因，工程实践中使用线性分析方法，计算结构的名义线性应力应变响应，再使用一些等效方法将线性应力应转换为真实的弹塑性应力应变。

常见的弹性应力和应变转成弹塑性应力和应变方法有——Neuber方法 、Glinka方法、Seeger方法和Hoffman方法，最常用的方法是Neuber方法。

Neuber方法的基本原理是假设名义弹性材料的应力能篁真实弹塑性材料的应变能。

2.5 平均应力修正

除了应力幅值外，平均应力也会对疲劳寿命产生显著影响；拉平均应力越大，疲劳寿命越短，压平均应力对疲劳寿命影响较小。

测试S-N曲线的标准疲劳实验往往采用对称载荷，平均应力为零，工程实际中，载荷往往不对称，导致每个应力循环的平均应力不为零。

要想使用零平均应力下的S-N曲线，就需要将实际中的非零平均应力循环对应的应力幅值转换为零平均应力循环对应的应力幅值。

常用的平均应力修正方法有Gerber、Goodman、Soderberg以及Morrow方法。

常用的平均应变修正方法有SWT方法/Morrow方法。

2.6 总损伤和寿命计算

经过2.1~2.5的步骤，可确定每个应力循环下的应力幅值，查S-N曲线可获取每个应力循环对应的疲劳寿命；

根据Palmgren-Miner法则，每个应力循环都会对材料造成损伤，损伤的量值是该应力下的疲劳寿命的倒数（ $\frac{1}{N}$\frac{1}{N} ）。

假如整个载荷历程中，结构一共经历三个应力幅值 $\sigma_{a1}、\sigma_{a3}、\sigma_{a3}$\sigma_{a1}、\sigma_{a3}、\sigma_{a3} ，对应的循环次数分别为 $n_1、n_2和n_3$n_1、n_2和n_3 ，对应的寿命分别为 $N_1、N_2$N_1、N_2 和 $N_3$N_3 ，则总损伤为 $D=\frac{n_1}{N_1}+\frac{n_2}{N_2}+\frac{n_3}{N_3}$D=\frac{n_1}{N_1}+\frac{n_2}{N_2}+\frac{n_3}{N_3} 。

3、关于疲劳的两个疑问

问1：疲劳仿真到底准不准？疲劳仿真到底有不有用？

答：从疲劳理论上来说，疲劳仿真达不到百分百的准确。

原因如下：

• 疲劳寿命实际上受多种因素影响，比如交变应力、腐蚀、温度、化学反应等，但疲劳仿真只能考虑交变应力的影响；
• 疲劳损伤计算采用线性叠加的Miner法则，但实际疲劳裂纹扩张本身并不是一个线性过程，而且可能存在多个裂纹合并为一个裂纹的情况。

通过仿真至少可以得到疲劳寿命的趋势，知道一种结构设计的疲劳寿命比另一种疲劳寿命高也是有价值的，因此疲劳仿真仍然是有用的。

问2：应力大的地方，最容易发生疲劳破坏吗？

答：不一定，疲劳寿命受应力幅值和平均应力两个主要因素影响，绝对应力最大的位置，其平均应力可能很大，但应力变化的幅值并不一定大，因此应力大的位置不一定是容易发生疲劳破坏的位置。

码字不易，点个赞吧，更多有限元相关硬核分享，请点击头像，查看我的主页

武汉格发信息技术有限公司，格发许可优化管理系统可以帮你评估贵公司软件许可的真实需求，再低成本合规性管理软件许可,帮助贵司提高软件投资回报率，为软件采购、使用提供科学决策依据。支持的软件有: CAD,CAE,PDM,PLM,Catia,Ugnx, AutoCAD, Pro/E, Solidworks ,Hyperworks, Protel,CAXA,OpenWorks LandMark,MATLAB,Enovia,Winchill,TeamCenter,MathCAD,Ansys, Abaqus,ls-dyna, Fluent, MSC,Bentley,License,UG,ug,catia,Dassault Systèmes,AutoDesk,Altair,autocad,PTC,SolidWorks,Ansys,Siemens PLM Software,Paradigm,Mathworks,Borland,AVEVA,ESRI,hP,Solibri,Progman,Leica,Cadence,IBM,SIMULIA,Citrix,Sybase,Schlumberger,MSC Products...